Ο Αρχοντοχωριάτης και η κβαντική φυσική στο Λύκειο

Οι επιδόσεις των Ελλήνων μαθητών στον διεθνή διαγωνισμό PISA εξακολουθούν να προκαλούν ανησυχία. Η Ελλάδα βρίσκεται σταθερά κάτω από τον μέσο όρο των χωρών του ΟΟΣΑ, ενώ ιδιαίτερα προβληματικές είναι οι επιδόσεις σε ερωτήματα που απαιτούν όχι απλώς την ανάκληση γνώσεων, αλλά την κατανόηση και την εφαρμογή τους σε πραγματικές καταστάσεις, ακόμη και σε θέματα απλής κατανόησης κειμένου.

Τα αποτελέσματα αυτά δεν αποτελούν βέβαια μια συνολική αποτίμηση της ποιότητας της εκπαίδευσης. Θέτουν όμως ένα ουσιαστικό ερώτημα: κατά πόσο το ελληνικό σχολείο επιδιώκει την κατανόηση των επιστημονικών εννοιών που το ίδιο επιλέγει να διδάξει, ή απλά περιορίζεται στη μετάδοση πληροφοριών και στην εκμάθηση μεθόδων επίλυσης τυποποιημένων ασκήσεων και μάλιστα σε αποσπασματικές επιστημονικές περιοχές.

Το ερώτημα αποκτά ιδιαίτερο ενδιαφέρον όταν εξετάσει κανείς ορισμένες επιλογές του προγράμματος σπουδών. Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα προσφέρει η εισαγωγή στοιχείων κβαντομηχανικής στη Φυσική της Γ΄ Λυκείου.

Η κβαντομηχανική στο ελληνικό Λύκειο

Η κβαντομηχανική είναι αναμφισβήτητα μία από τις μεγαλύτερες επιστημονικές κατακτήσεις του εικοστού αιώνα. Ανέτρεψε θεμελιώδεις αντιλήψεις της κλασικής φυσικής και επέτρεψε την κατανόηση φαινομένων που προηγουμένως παρέμεναν ανεξήγητα. Αποτελεί επίσης τη θεωρητική βάση τεχνολογιών που έχουν καθοριστική σημασία για τον σύγχρονο κόσμο.

Είναι λοιπόν εύλογη η επιθυμία να αποκτήσουν οι μαθητές κάποια επαφή με τις βασικές ιδέες της. Άλλωστε, η σχολική φυσική δεν μπορεί να σταματά στον δέκατο ένατο αιώνα. Και πράγματι σ’ αυτήν την επιχειρηματολογία βασίστηκε η επιδίωξη των υποστηρικτών της εισαγωγής βασικών εννοιών κβαντομηχανικής στην ύλη της τρίτης λυκείου. Το ζήτημα, ωστόσο, δεν είναι μόνο ποιες επιστημονικές θεωρίες περιλαμβάνονται στο πρόγραμμα, αλλά και πώς παρουσιάζονται.

Η κβαντομηχανική δεν γεννήθηκε επειδή κάποιος φυσικός αποφάσισε να επινοήσει μια διαφορετική περιγραφή του κόσμου. Προέκυψε από συγκεκριμένα προβλήματα, τα οποία η μέχρι τότε φυσική αδυνατούσε να εξηγήσει, ενώ η νέα θεωρία αφ’ ενός μεν στηρίχθηκε σε πολύπλοκα μαθηματικά, αφ’ ετέρου δε υποστηρίχθηκε από πλήθος πειραμάτων σε μεγάλο εύρος επιστημονικών πεδίων. Εδώ βέβαια εμφανίζεται η διάκριση μεταξύ του σκοπού των μέσων και τελικά του επιπέδου της δευτεροβάθμιας από την τριτοβάθμια εκπαίδευση.

Έτσι, από το ένα μέρος σημαντικοί πρωτεργάτες της κβαντομηχανικής, τόνιζαν τη μεγάλη δυσκολία κατανόησής της, με χαρακτηριστική την περίπτωση του Pauli, που είχε πει ότι την εποχή της εμφάνισής της, ήταν τόσο χαοτικό το επιστημονικό τοπίο, ώστε θα προτιμούσε να είχε γίνει κάτι εντελώς διαφορετικό, όπως ηθοποιός, ενώ από το άλλο, υποστηρίζεται πως είναι δυνατό να διδαχθούν στο λύκειο κάποιες από τις βασικές της έννοιες χωρίς την μαθηματική τους περιγραφή.

Και πάλι όμως, ακόμα και στο επίπεδο του λυκείου, χωρίς την κατανόηση των προβλημάτων που επιδίωξε να λύσει η κβαντομηχανική, και μια στοιχειώδη έστω γνώση των επιστημονικών πεδίων στα οποία στηρίχθηκε, οι νέες έννοιες κινδυνεύουν να εμφανιστούν ως αυθαίρετες παραδοχές, τις οποίες ο μαθητής καλείται απλώς να αποδεχθεί.

Όταν οι απαιτούμενες γνώσεις είναι «εκτός ύλης»

Καθώς όμως η διδακτέα ύλη της φυσικής τρίτης λυκείου έχει οργανωθεί πολύ περισσότερο στη βάση των κατευθύνσεων (που έγιναν «προσανατολισμοί») με τελικό στόχο τις πανελλήνιες εξετάσεις, και όχι στη βάση ενός ολοκληρωμένου σχεδίου για τη φυσική, ακόμα και ο τρόπος με τον οποίο παρουσιάζεται η κβαντομηχανική στο βιβλίο τα Γ’ λυκείου υπονομεύεται από την διάκριση των επιμέρους ενοτήτων σε εντός ή εκτός ύλης!

Μερικά παραδείγματα

Στο σχολικό βιβλίο παρουσιάζεται η ακτινοβολία του μέλανος σώματος, το πρόβλημα που οδήγησε τον Max Planck το 1900 στην εισαγωγή της υπόθεσης των ενεργειακών κβάντων. Παρατίθεται η πειραματική καμπύλη της έντασης της ακτινοβολίας, χωρίς όμως να δίνεται και η μέχρι τότε θεωρητική καμπύλη και η σχετική θεωρία. Έτσι παρουσιάζεται η νέα υπόθεση, χωρίς όμως να εξηγείται επαρκώς ποια ήταν η αποτυχία της κλασικής θεωρίας.

Χωρίς αυτές τις πληροφορίες, χάνεται ίσως το πιο ενδιαφέρον στοιχείο της επιστημονικής ανακάλυψης: η σύγκρουση ανάμεσα στις καθιερωμένες αντιλήψεις και στα πειραματικά δεδομένα, η οποία οδηγεί στην αναζήτηση μιας νέας θεωρίας. Έτσι, αντί ο μαθητής να παρακολουθήσει τη διαδρομή από το πρόβλημα προς τη λύση, γνωρίζει κυρίως τη λύση, χωρίς να έχει αντιληφθεί την αναγκαιότητά της.

Το παράδοξο γίνεται εντονότερο όταν η παρουσίαση κβαντικών φαινομένων προϋποθέτει γνώσεις από άλλα κεφάλαια της φυσικής, τα οποία, παρότι περιλαμβάνονται στο βιβλίο, έχουν αφαιρεθεί από την εξεταστέα ύλη.

Χαρακτηριστική είναι η περίπτωση της αρχής της απροσδιοριστίας. Για την ερμηνεία της χρησιμοποιούνται έννοιες και φαινόμενα που συνδέονται με την κυματική συμπεριφορά, όπως το διακρότημα, που όμως οι μαθητές δεν διδάσκονται επειδή είναι εκτός ύλης. Το ίδιο συμβαίνει και στην περίπτωση της κυματικής φύσης της ύλης, όπου γίνεται αναφορά στην περίθλαση δέσμης ηλεκτρονίων, μόνο που το φαινόμενο της περίθλασης δεν διδάσκεται.

Ή ακόμη στην ερμηνεία του Max Born για το τετράγωνο της κυματοσυνάρτησης, που βασίζεται στη θεωρία πιθανοτήτων, ενώ πιθανότητες μαθαίνουν μόνο τα παιδιά της θεωρητικής!!!.

Το αποτέλεσμα είναι μια ασυνέχεια στην οικοδόμηση της γνώσης. Ο μαθητής καλείται να κατανοήσει μια από τις δυσκολότερες έννοιες της σύγχρονης φυσικής, ενώ τμήματα της απλούστερης φυσικής που θα μπορούσαν να τον βοηθήσουν έχουν παραμεριστεί.

Ναι αλλά έχουμε στην ύλη κβαντομηχανική!

Τα παραδείγματα αυτά αναδεικνύουν ένα γενικότερο πρόβλημα του εκπαιδευτικού σχεδιασμού: την ανεπαρκή σύνδεση ανάμεσα στους διδακτικούς στόχους, στις προαπαιτούμενες γνώσεις και στον διαθέσιμο χρόνο διδασκαλίας σε συνδυασμό με την αποσπασματική παρουσίαση εννοιών και την ασυνέχεια της ύλης.
Ασφαλώς, δεν είναι δυνατόν να διδαχθεί στο Λύκειο η κβαντομηχανική με τη μαθηματική αυστηρότητα ενός πανεπιστημιακού μαθήματος.

Ούτε είναι απαραίτητο, καθώς μπορεί να παρουσιαστεί η λογική της επιστημονικής ανακάλυψης, να εξηγηθούν τα προβλήματα που οδήγησαν στη διατύπωση των νέων θεωριών και να γίνει κατανοητό γιατί οι επιστήμονες αναγκάστηκαν να εγκαταλείψουν ορισμένες από τις παλαιότερες αντιλήψεις τους. Αυτή η προσέγγιση θα μπορούσε να αποτελέσει πολύτιμο μάθημα όχι μόνο φυσικής, αλλά και επιστημονικής σκέψης.

Χαρακτηριστικό αντιπαράδειγμα επιτυχημένης σχετικής προσπάθειας για τη διδασκαλία της κβαντομηχανικής σε επίπεδο λυκείου θεωρώ ότι αποτελεί το βιβλίο του καθηγητή του Πανεπιστημίου Κρήτης (και ένθερμου υποστηρικτή της εισαγωγής της κβαντομηχανικής στο Λύκειο) Στέφανου Τραχανά (Κβαντομηχανική Λυκείου – Για τη χαρά της ανακάλυψης, από τις πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης, 2025). Και το ονομάζω αντιπαράδειγμα αφού αντί των 15 σελίδων του σχολικού βιβλίου της Γ΄ Λυκείου, το βιβλίο του Τραχανά αναπτύσσει το ίδιο θέμα σε 240!

Εδώ βρίσκεται και μια ουσιαστική αντίφαση. Από τη μια πλευρά, οι επιδόσεις στην PISA αναδεικνύουν τις δυσκολίες των μαθητών στην κατανόηση και στην εφαρμογή επιστημονικών γνώσεων. Από την άλλη, το εκπαιδευτικό πρόγραμμα εμπλουτίζεται με αντικείμενα ολοένα υψηλότερης θεωρητικής στάθμης, χωρίς να εξασφαλίζεται πάντοτε η αναγκαία διδακτική υποδομή.

Και όχι μόνο αυτό. Συγκρίνοντας την ύλη της φυσικής που γίνεται στις αντίστοιχες τάξεις του λυκείου στην Αγγλία με ό,τι γίνεται στην Ελλάδα βλέπουμε ότι σε μας λείπουν πολλά βασικά κεφάλαια όπως είναι η θερμότητα, οι καταστάσεις της ύλης, τα ρευστά, η δυναμική του στερεού σώματος και η οπτική. Έτσι η εισαγωγή της κβαντομηχανικής σε μία ύλη με τόσες ελλείψεις και μάλιστα με τον τρόπο που γίνεται θυμίζει το σχόλιο του Αλεξάνδρου του Μεγάλου στο συμπόσιο που έκανε ο Φίλιππος Β΄ για τον γάμο του με την Κλεοπάτρα, ανιψιά του στρατηγού Αττάλου.

Εκεί ο Αλέξανδρος λογομάχησε με τον πατέρα του και ο Φίλιππος μεθυσμένος σηκώθηκε με το ξίφος του εναντίον του γιού του, αλλά παραπάτησε και τότε ο Αλέξανδρος τον ειρωνεύτηκε λέγοντας (όπως αναφέρει ο Πλούταρχος στον Βίο του Αλεξάνδρου) «να ο άνθρωπος που θέλει να πάει από την Ευρώπη στην Ασία και δεν μπορεί να πάει από τη μία κλίνη στην άλλη».

Έτσι, η προσθήκη ενός σύγχρονου επιστημονικού αντικειμένου δεν αποτελεί πάντοτε βήμα προόδου. Μπορεί απλά να δημιουργεί την εντύπωση της προόδου.
Και εδώ η συζήτηση για τη φυσική συναντά, κάπως απροσδόκητα, τον Μολιέρο.

Ο Αρχοντοχωριάτης και η διδασκαλία της κβαντομηχανικής στο ελληνικό λύκειο

Στον Αρχοντοχωριάτη του Μολιέρου, που παρουσιάστηκε το 1670, ο κύριος Ζουρνταίν είναι ένας πλούσιος αστός που φιλοδοξεί να αποκτήσει τους τρόπους και την καλλιέργεια των ευγενών. Για να πετύχει τον σκοπό του, προσλαμβάνει δασκάλους μουσικής, χορού, ξιφασκίας και φιλοσοφίας. Επιθυμεί να μάθει όσα θεωρεί ότι χαρακτηρίζουν έναν άνθρωπο ανώτερης κοινωνικής τάξης.

Όταν ο δάσκαλος της φιλοσοφίας τού προτείνει να διδαχθεί φυσική και αρχίζει να απαριθμεί τα αντικείμενά της, ο Ζουρνταίν βρίσκει την περιγραφή υπερβολικά περίπλοκη και την απορρίπτει. Προηγουμένως έχει απορρίψει τη λογική, επειδή του φαίνεται δυσνόητη, και την ηθική, επειδή δεν επιθυμεί να περιορίσει τον θυμό του.

Τελικά επιλέγει να μάθει ορθογραφία. Και εκεί ενθουσιάζεται με τις εξηγήσεις του δασκάλου για τον σχηματισμό των φωνηέντων, ανακαλύπτοντας με κατάπληξη πράγματα που έκανε σε όλη του τη ζωή χωρίς να γνωρίζει την ονομασία τους. Η περίφημη σκηνή με τον δάσκαλο της φιλοσοφίας είναι αποκαλυπτική. Όταν ο δάσκαλος του εξηγεί τη διαφορά ανάμεσα στον πεζό και στον έμμετρο λόγο, ο Ζουρνταίν ανακαλύπτει με έκπληξη ότι μιλούσε σε πεζό λόγο σε όλη του τη ζωή χωρίς να το γνωρίζει.

Η κωμωδία του Μολιέρου αποκτά όμως ιδιαίτερο ενδιαφέρον όταν εστιάσουμε στο γιατί ο Ζουρνταίν επιθυμεί να μορφωθεί. Δεν επιδιώκει τόσο την κατανόηση όσο την απόκτηση των χαρακτηριστικών που προσδίδουν κοινωνικό κύρος. Αυτό που τον ενδιαφέρει πρωτίστως είναι να διαθέτει τα γνωρίσματα ενός καλλιεργημένου ανθρώπου, ακόμη κι αν δεν έχει κατακτήσει την ουσία της καλλιέργειας.

Λοιπόν, τρεισήμισι αιώνες αργότερα, η κωμωδία του Μολιέρου προσφέρει ένα απροσδόκητα επίκαιρο παράδειγμα για τον τρόπο με τον οποίο αντιλαμβανόμαστε μερικές φορές τον εκπαιδευτικό εκσυγχρονισμό.

Η εισαγωγή της κβαντομηχανικής στο Λύκειο αποτελεί αναμφίβολα ένα εντυπωσιακό γνώρισμα ενός σύγχρονου προγράμματος φυσικής. Αλλά η παρουσία μιας επιστημονικής θεωρίας στο πρόγραμμα δεν σημαίνει αυτομάτως ότι έχουν δημιουργηθεί και οι προϋποθέσεις για την κατανόησή της. Όπως στον κόσμο του Ζουρνταίν, έτσι και εδώ τα εξωτερικά γνωρίσματα της καλλιέργειας αποκτούν τελικά μεγαλύτερη σημασία από την ίδια την καλλιέργεια.

Ο Μολιέρος σατίριζε έναν άνθρωπο που πίστευε ότι μπορούσε να αποκτήσει το κύρος της μόρφωσης υιοθετώντας τα γνωρίσματά της. Τρεισήμισι αιώνες αργότερα, φαίνεται πως η ίδια αντίληψη μπορεί να εμφανιστεί και στον σχεδιασμό ενός εκπαιδευτικού προγράμματος.

Ο Ζουρνταίν επιδιώκει να αποκτήσει τα γνωρίσματα του καλλιεργημένου ευγενούς. Αντίστοιχα, ένα εκπαιδευτικό πρόγραμμα μπορεί να επιδιώκει να εμφανίζεται σύγχρονο, εντάσσοντας μια επιστημονική θεωρία υψηλού κύρους, χωρίς να εξασφαλίζει τις προϋποθέσεις για την ουσιαστική κατανόησή της. Σ’ αυτήν την περίπτωση ο εκσυγχρονισμός λειτουργεί ως επίφαση εκσυγχρονισμού, προσδίδοντας εξωτερικά σημεία κύρους, τα οποία όμως προηγούνται της ουσίας που θα έπρεπε να το θεμελιώνει.